Sekolah.web.id – Persamaan garis lurus merupakan salah satu topik fundamental dalam matematika yang diajarkan di kelas 10.
Konsep ini tidak hanya penting untuk pelajaran matematika itu sendiri, tetapi juga sebagai dasar untuk topik-topik lanjutan dalam bidang sains dan teknik.
Berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat membantu siswa kelas 10 mengasah kemampuan analitis mereka dalam memahami dan menerapkan konsep persamaan garis lurus.
Contoh Soal 1: Menentukan Gradien
Sebuah garis lurus melalui titik (2,3) dan (4,7). Tentukan gradien garis tersebut.
Pembahasan: Gradien (m) dapat dihitung menggunakan rumus: m=y2−y1x2−x1 Dengan mengganti (x1, y1) = (2, 3) dan (x2, y2) = (4, 7), m=7−34−2=42=2 Jadi, gradien garis tersebut adalah 2.
Contoh Soal 2: Menulis Persamaan Garis
Diketahui sebuah garis memiliki gradien 3 dan melalui titik (1,2). Tuliskan persamaan garis tersebut dalam bentuk y = mx + c.
Pembahasan: Dengan menggunakan rumus persamaan garis y = mx + c dan menggantikan m = 3 serta titik (1,2), 2=3(1)+c c=2−3=−1 Jadi, persamaan garisnya adalah y = 3x – 1.
Contoh Soal 3: Menemukan Titik Potong dengan Sumbu Y
Tentukan titik potong dengan sumbu y dari garis yang persamaannya y = 4x + 5.
Pembahasan: Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0. Substitusi x = 0 ke dalam persamaan, y=4(0)+5=5 Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, 5).
Pentingnya Memahami Persamaan Garis Lurus
Memahami cara menyelesaikan persamaan garis lurus membuka banyak pintu dalam pemecahan masalah matematis dan aplikasi nyata, seperti dalam bidang fisika, arsitektur, dan teknik.
Siswa yang menguasai konsep ini akan memiliki alat yang kuat untuk analisis dan prediksi yang berhubungan dengan garis dan sudut, yang adalah komponen dasar dari banyak struktur dan fenomena alam.