Materi Fisika SMA Kelas 10 Semester 1: Penjumlahan Vektor

Sekolah.web.id – Salah satu materi yang dipelajari oleh siswa SMA Kelas 10 semester 1 dalam kurikulum Merdeka adalah penjumlahan vektor.

Vektor merupakan besaran yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Penjumlahan vektor digunakan dalam berbagai aplikasi fisika dan matematika untuk menentukan resultan dari dua atau lebih vektor.

Konsep Dasar Penjumlahan Vektor

Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan dua cara utama:

1. Metode Grafis
2. Metode Analitis

1. Metode Grafis

Penjumlahan vektor secara grafis dilakukan dengan dua cara:

• Metode Segitiga: Menyambung ujung satu vektor ke pangkal vektor lainnya.
• Metode Jajar Genjang: Menyusun dua vektor dengan pangkal yang sama, lalu menggambar diagonal jajar genjang sebagai resultan.

2. Metode Analitis

Metode analitis menggunakan perhitungan matematis untuk menentukan resultan vektor. Jika dua vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ memiliki komponen pada sumbu $x$ dan $y$, maka resultannya $\vec{R}$ dapat dihitung dengan rumus berikut:

Komponen-komponen vektor:

$$R_x = A_x + B_x$$ $$R_y = A_y + B_y$$

Besar resultan vektor:

$$|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$$

Arah vektor (sudut terhadap sumbu $x$):

$$\theta = \arctan\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$$

Contoh Soal

Dua vektor diberikan sebagai berikut:

• $\vec{A}$ memiliki besar $5$ satuan dengan sudut $30^\circ$ terhadap sumbu $x$.
• $\vec{B}$ memiliki besar $4$ satuan dengan sudut $120^\circ$ terhadap sumbu $x$.

Langkah Penyelesaian:

1. Tentukan komponen $x$ dan $y$ untuk masing-masing vektor:

   • Komponen-komponen $\vec{A}$:

     $$A_x = A \cos \theta = 5 \cos 30^\circ = 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2.5\sqrt{3}$$ $$A_y = A \sin \theta = 5 \sin 30^\circ = 5 \times \frac{1}{2} = 2.5$$

   • Komponen-komponen $\vec{B}$:

     $$B_x = B \cos \theta = 4 \cos 120^\circ = 4 \times (-\frac{1}{2}) = -2$$ $$B_y = B \sin \theta = 4 \sin 120^\circ = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$$

2. Jumlahkan komponen $x$ dan $y$:

   $$R_x = A_x + B_x = 2.5\sqrt{3} – 2$$ $$R_y = A_y + B_y = 2.5 + 2\sqrt{3}$$

3. Hitung besar resultan vektor:

   $$|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$$

4. Hitung arah vektor (sudut terhadap sumbu $x$):

   $$\theta = \arctan\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$$

Kesimpulan

Penjumlahan vektor merupakan langkah penting untuk memahami berbagai fenomena fisika dan aplikasi teknik. Penggunaan metode grafis dan analitis membantu siswa menyelesaikan soal penjumlahan vektor secara akurat.